Deme Stojai (mađ. Döme Sztójay) rodio se u Vršcu 5. januar 1883. godine pod imenom Dimitrije Stojaković. Ovaj vojnik i diplomata bio je za vrijeme Drugog svjetskog rata premijer i ministar inostranih poslova Mađarske. Pod srpskim imenom i prezimenom živio je do 1927. godine, kada ga je promijenio u mađariziranu verziju.

Kao mladić stupio je u austrougarsku vojsku, a Vršac je u to vrijeme pripadao Austro-Ugarskoj, i tokom učešća u Prvom svjetskom ratu napredovao do čina pukovnika.

Nakon što je završio kadetsku školu Honved u Pečuju, pridružio se 28. pješadijskom puku 1902. godine kao zastavnik. Potom je pohađao ratnu školu u Beču a 1910. godine raspoređen je u Glavni štab.

Za vrijeme Prvog svjetskog rata služio je kao generalštabni oficir, prvo u pješadijskoj brigadi, poslije u diviziji, a potom je postavljen za načelnika operativne grupe uz vojnog komandanta Bosne i Hercegovine i Dalmacije. Na talijanskom ratištu bio je načelnik štaba brdske brigade u Dolomitima, a zatim je došao u Vrhovnu komandu vojske.

Nakon raspada Austro-Ugarske pridružio se kontrarevolucionarnoj armiji Miklósa Horthyja. Kada je Horthy proglašen za mađarskog regenta, postavio je Stojakovića za vojnog atašea u Berlinu. Na ovoj poziciji Stojai se nalazio od 1925. do 1933. godine. U tome periodu mijenja prezime u Stojai.

Od 1933. do 1935. godine radio je u mađarskom ministarstvu odbrane. Tadašnji predsjednik mađarske vlade Gyula Gömbös imenovao je Stojaija za mađarskog ambasadora u Njemačkoj. Na ovoj poziciji nalazio se sve do 1944. godine.

Stojai je godinama gajio simpatije prema nacistima. To je bilo jasno izraženo u načinu na koji je utjecao na mađarsku politiku iz Berlina pa je u političkim mađarskim krugovima prepoznavan kao nacionalsocijalista i nazivan nacistom.

Tokom boravka u Berlinu, više puta sastajao se s Adolfom Hitlerom, između ostalog i 28. marta 1941. godine, dan nakon puča u Beogradu. Tom prilikom Hitler mu je rekao da planira napasti Jugoslaviju. Predlažući Mađarskoj da učestvuje u vojnoj invaziji na Jugoslaviju naveo je da Mađarska, kao i ostale države učesnice u planiranom napadu, može očekivati ostvarenje svojih teritorijalnih interesa, da zauzme onoliko teritorije Banata koliko želi.

Stojai se na samom početku Drugog svjetskog rata zalagao za što neutralniju ulogu Mađarske predočavajući da je to i želja Njemačke. Kasnije, prije njemačkog početka napada na Sovjetski Savez, Stojai je promijenio svoj stav i sa svoje pozicije u Berlinu predlagao je da Mađarska aktivnije sarađuje s Njemačkom kako bi se izbjeglo da Rumunija bude nagrađena za svoju saradnju teritorijama za koje je bila zainteresirana Mađarska.

Poslije njemačke okupacije Mađarske, Horthy je, pod pritiskom njemačkog ambasadora u Budimpešti, predložio Stojaija za premijera. Nijemci su tom prilikom imali u vidu njegove pronjemačke i profašističke stavove.

Dimitrije Stojaković postavljen je 23. marta 1944. godine za ministra inostranih poslova i za predsjednika kolaboracionističke marionetske vlade Kraljevine Mađarske. Na ključna mjesta u svojoj vladi postavio je istaknute članove mađarske fašističke organizacije Strelasti krst.

Prije njegovog imenovanja za premijera Jevreji nastanjeni u Mađarskoj bili su diskriminirani i ekonomski i politički, ali nisu bili deportirani u koncentracione logore. Stojai je za vreme svog mandata pomagao njemačkim okupatorima da počnu deportiranje mađarskih Jevreja u koncentracione logore, ili za potrebe robovske radne snage. Također, intenzivirao je mobilizaciju mađarskih vojnika u borbi na strani Trećeg rajha.

Stojaković je bio odgovoran za nemilosrdnu provedbu Holokausta. U vrlo kratkom roku Jevreji su potpuno obespravljeni uz pomoć 107 zakona , a zatim je 27. aprila 1944. godine, pod vodstvom Adolfa Eichmanna, počela njihova masovna deportacije u Aušvic. Nakon stranih protesta, deportaciju približno 200.000 budimpeštanskih Jevreja zaustavio je Horthy početkom jula 1944. godine. Do tada su, za nešto više od dva mjeseca, iz Mađarske deportirana 437.402 Jevreja.

Porazi njemačke vojske, protesti međunarodne zajednice i priključenje Rumunije savezničkim snagama potakli su Horthyja da raspusti Stojakovićevu vladu i postavi novi kabinet s generalom Gézom Lakatosom na čelu.

Kada su Nijemci svrgnuli Horthyija, Stojai nije ponovo postavljen na dužnost premijera, a budući da je Crvena armija počela potiskivati njemačku vojsku iz Mađarske u aprilu 1945. godine, Stojai je pobjegao iz Mađarske u Njemačku.

Američki vojnici zarobila su ga u Garmisch-Partenkirchenu i izručili Mađarskoj u oktobru 1945. godine. U Budimpešti mu je suđeno za učešće u izvršenju ratnih zločina. Osuđen je na smrt i strijeljan 22. augusta 1946. godine u Budimpešti.