Delibašić je karijeru započeo 1968. godine u “Slobodi”, klubu iz rodne Tuzle. Iste godine postao je prvak Bosne i Hercegovine u tenisu, u kadetskoj kategoriji, pa je čak i koketirao s baletom, ali svijet košarke prisvojio je njegov jedinstveni talent. Godine 1972. godine potpisao je za sarajevsku “Bosnu”, koju je trenirao Bogdan Tanjević, i nisu stali sve dok nisu postali prvaci Evrope 1979. godine.

Uz takvu “preporuku Delibašić je stigao u “Madrid” 1981. godine. Bijeli dres nosio je samo dvije sezone, ali njegov je trag neizbrisiv među suigračima i u historiji kluba. S Delibašićem su osvojili ligu, Mirza je pogađao prosječno 24 poena po utakmici, ali poraz od “Barçe” u finalu lige 1983. godine ostavio je do danas traga na Mirzinim suigračima.

Mirza je bio stranac i na njegovo su mjesto nakon toga htjeli dovesti drugog igrača. Iza njega će u tim doći Wayne Robinson. Jednog poslijepodneva rekli su mu da mora otići, ali da će poštovati to što ima još godinu preostalog ugovora. Odgovorio je menadžerima da će uzeti samo ono za što je radio. Odustao je od te plaće, napustio je ured i otišao ravno iz Real Madrida.

Njegova sljedeća stanica bila je Italija, ali se ondje sudbina s njim poigrala zauvijek. U septembru 1983. godine došao je u “Casertu”, za koju je nešto ranije potpisao Bogdan Tanjević. Nije ni debitirao, a doživio je moždani udar koji ga je prisilio da se povuče iz aktivne igre sa svega 29 godina. “Njegov život se usporio”, kaže proslavljeni španski košarkaš Corbalán. Mirza se zatim vratio u Sarajevo kako bi “živio u miru”, ali zdravlje, lični usponi i padovi i strahote rata nikada mu nisu donijeli mir. 

Unatoč ponudi prijatelja da mu pomognu, nije htio pobjeći od ratnih granata. Ostao je kod kuće, sa svojim ljudima, “dok se njegova bivša država raspadala”. “Osjećam se kao da imam 700 godina”, priznao je Delibašić u razgovoru za El Pais 1992. Imao je 39 godina, “oči su mu bile mrtve, a cigareta stalno upaljena”. “Mnogi prijatelji sada su na brdima i pucaju na svoje bivše drugove, uništavajući grad koji smo zajedno sagradili. Osjećam se prazno, a ne bojim se”, rekao je.

Posljednji posao bio mu je onaj selektora Košarkaške reprezentacije Bosne i Hercegovine. Provlačeći se pod mecima iz opkoljenog grada, uspjeli su organizirati prvi nacionalni tim stvoren nakon osamostaljenja. Njegova Bosna sudjelovala je na Evropskom prvenstvu u Njemačkoj 1993. godine i bila je osma.

Ubrzo se njegovo zdravstveno stanje pogoršalo. Umro je 8. decembra 2001.