Hamdija Čustović je rođen 1946. godine u Novom Sadu (otac mu je bio vojno lice), ali od rane životne dobi odrasta u Sarajevu, gdje je i započela njegova karijera. Prve ozbiljnije nastupe održava na Mašinskom fakultetu, kada plasira i svoj prvi hit "Majko, hoću da se ženim".
Svoj muzički uzlet započinje „svaštareći“ i nastupajući sa raznim muzičkim grupama, te je imao ponudu da postane član sastava „Pro arte“, ali se odlučuje za samostalnu karijeru. Mladi Hamdija jedno vrijeme živi i u Splitu gdje je prihvatio pozivnicu basiste Dikana Radeljaka (Josipa) iz grupe "Batali" da s njima nastupa. Među mnogim njegovim uspješnim hitovima ističe se Čustovićeva pjesma „Slao sam joj cvijeće“.
Svojedobno je za njega pisao slavni Đorđe Novković.
Njegov drugi istaknuti hit dolazi 1979. godine pod imenom „Idi, idi tugo iz života moga“ i obojen je zvukom narodne glazbe, što je bio utjecaj saradnje s Omerom Pobrićem.
Njegova se muzička karijera gasi osamdesetih godina, da bi 1991. godine otišao u posjetu Njemačkoj, gdje i ostaje s porodicom nakon početka rata, a 1997. godine seli u SAD. U Sarajevo se vraća 2009. godine te objavljuje album svojih najuspješnijih pjesama. No, ovaj potez nije rezultirao novim zaletom Tigra sa Miljacke, koji bez obzira na to ostaje zabilježen kao dio antologijskih pjevača zabavne glazbe u Bosni i Hercegovini.
Čustović je sa suprugom pred kraj života živio u Splitu, a preminuo je 2021. godine.
