Inat kuća se, kada je riječ o geodetskim podlogama bilo koje vrste, po prvi put javlja na dopunjenom nereduciranom katastarskom snimku iz 1882. godine i to označena brojem XCVIII/31. Na nedopunjenom, starijem snimku, nema je. Umjesto nje uočljiva je samo prazna istoimena katastarska čestica. Iz svega proizlazi da je objekat na njoj izgrađen negdje između 1892. ili 1893. i 1896. godine, pišu Emir Fejzić i Irma Fejzić u svojoj knjizi „Sarajevska čaršija“.
Jedna od čuvenih romantiziranih sarajevskih legendi kaže da je Inat kuća bila na desnoj obali Miljacke i to u vlasništvu nekog Benderije. Legenda dalje tvrdi da on nije dozvolio rušenje kuće u svrhu oslobađanja lokacije za izgradnju Vijećnice, nego je, inateći se, da bi dao svoj pristanak, zahtijevao njeno prenošenje − i to ćerpič po ćerpič − na drugu obalu rijeke.
Manjkavost ove legende leži u činjenici da je Inat kuća bila uzvodno od Šeherćehajine ćuprije − što se jasno vidi na grafici Bartolomea Knopfmachera (Bartolomeo Knofmaher, 1873-1949) iz 1896. godine − pa ni na koji način nije mogla smetati izgradnji Vijećnice, koja je u odnosu na most podignuta nizvodno i za koju je zemljište otkupljeno, kako je već rečeno, od Hajdar-bega Čengića.
Mnoge fotografije pokazuju da je i nakon izgradnje Vijećnice Inat kuća jedno vrijeme ostala na svom mjestu. Njeno kasnije prenošenje na drugu obalu Miljacke također nije u potpunosti odgovaralo tvrdnjama iz legende. Ona uistinu jeste bila prebačena na drugu obalu rijeke, ali je u odnosu na prvobitnu dispoziciju to učinjeno − kako to arhitekti imaju običaj kazati − “u ogledalu”.
Uz to su prozorski otvori u značajnoj mjeri izmijenjeni i ispremještani, a slično se desilo i sa vratima. Ipak, najveća promjena odnosi se na doksat, koji je na izvornom objektu dijagonalno zahvatao zapadni ugao i bio je zidan. Na prebačenoj je gradnji postao južnim uglom, a zidana konstrukcija zamijenjena je drvenom oktogonalnom, sa pet ploha izbačenim izvan fasade.
O izmjenama unutrašnje dispozicije teško je govoriti, jer nisu sačuvani podaci o prvobitnoj.
Možda je dio legende o Benderijinom inatu i tačan, ali je njegovo jogunjenje prije moglo biti vezano za kasniju izgradnju tramvajske pruge Appel Quaiom, tj. Obalom koja je puštena u promet 1. decembra 1897. g. i posljedično uspostavljanje tramvajske mimoilaznice i čekaonice i to upravo na mjestu njegove kuće.
Na suprotnoj strani Mustaj-pašine ceste u odnosu na Inat kuću nalazili su se konaci Mustaj-paše Babića. Tačnije, oni su se nalazili na samom sjevernom uglu spoja Mustaj-pašinog mejdana i Mustajpašine ceste. Činili su ih odžak Muhamed-efendije Homarije, Babića kula i avlija sa istočne, kao i bašče sa zapadne strane odžaka.
Na nereduciranom katastarskom snimku iz 1882. godine sve pobrojano, osim bašči, bilo je označeno brojem XCVIII/2. Bašče su bile označene brojem XCVIII/7. Nije poznato kada je Muhamed-efendija Homarija sagradio odžak. Kula uz odžak izgrađena je oko 1800. godine. Podigao ju je Omer-beg Babić, otac Mustaj-pašin, koji je oženio Homarijinu udovicu, pa je odžak dobio u miraz.
Homarijin odžak nalazi se uz samu ogradu rezidencijalnog kompleksa. Smješten je u prvom planu, ispred i nešto ukoso ka jugozapadu u odnosu na kulu i od nje je za etažu niži. Inače, i kula i odžak su bondručne, masivne gradnje, ozidane ćerpićem, omalterisane i obijeljene krečom. Krovovi su im četverovodni, ne pretjerano strmi, pokriveni ćeramidom. Posjeduju mnoštvo prozora prosutih po fasadama, čiji broj i raspored se, posebno na čardaku, zbog ulične buke, vremenom mijenjao.
Zajedno sa zidovima prema ulicama i komšijama zatvarale su kaldrmisanu avliju. Nakon smrti Mustaj-paše Babića veći dio njegovog imetka, uključujući i konake, pripao je njegovoj udovici Fatima Kanitahanumi. Ona je umrla 1887. pa austrougarske katastarske knjige bilježe da su ovi objekti od 1886. do 1907. godine bili u vlasništvu najstarije Mustaj-pašine kćerke Almase-hanume, udate za Mehmed-bega Kapetanovića Ljubušaka, kasnijeg gradonačelnika Sarajeva.