A dokle vi znate računati napamet

Sabiraju, oduzimaju, množe i dijele mala djeca, i to sve bez digitrona, papira, olovke ili bilo kakvog drugog pomagala. To uključuje brojeve od jednocifrenih do četverocifrenih. Ova metoda može se koristiti u školi, jer mi nakon izvjesnog vremena, nakon što djeca savladaju sve ove operacije na abakusu, učimo djecu kako da vizualiziraju abakus. Samom njegovom vizualizacijom oni mogu izračunati duži niz brojeva napamet”

 

 

Piše: Edib KADIĆ

Koliko se puta čovjek zamisli nad jednostavnim matematičkim operacijama koje su mu stalno potrebne prilikom podizanja plaće, računanja mjesečnih troškova, plaćanja komunalija, ispravno ili neispravno vraćenog kusura u prodavnicama, planiranja troškova za idući mjesec, računanja neumoljive rate kredita svakog mjeseca. A uvijek je postojala određena doza divljenja prema onim ljudima, genijalcima, kojima je uvijek, poput proljetnog povjetarca, bilo lahko napamet izračunati 279 × (23 + 98) / 7, nama, običnim smrtnicima, bez digitrona nemoguće operacije.

Ma koliko nas uvjeravali da zapravo nije riječ o pameti, već da postoji tehnika računanja kojom se i komplicirane matematičke operacije napamet mogu savladati, najčešće im nismo vjerovali. Međutim, kada smo posjetili školu “Malac Genijalac” u Sarajevu i vidjeli da su ovim tehnikama ovladali devetogodišnjaci, onda smo shvatili da nismo učili matematiku na pravi način, te da se bez pretjeranih problema može ovladati ovim tehnikama. I zaista je tako. U školi “Malac Genijalac” primjenjuje se originalna metoda mentalne aritmetike “Hikari”, nastale kao dugogodišnji rad pedagoga, psihologa i drugih stručnjaka iz ove oblasti. Ona koristi drevni abakus, računaljku pomoću koje se postiže izuzetno brzo računanje i kognitivne vještine.

Škola “Malac Genijalac” u Sarajevu postoji od septembra 2017. godine, i to na dvije lokacije, u Novom Gradu i u Centru. Ove godine upisala se treća generacija. Škola u Sarajevu podružnica je veće priče. Franšiza je kupljena u Japanu, a ideja je realizirana prvo u Beogradu. Vrlo brzo se ispostavilo da škola u Srbiji radi jako dobro i da je japanska ideja fenomenalna. Škola u Beogradu krenula je samo jednu godinu prije Sarajeva, a u međuvremenu su se javili ljudi koji su bili zainteresirani da kupe franšizu i za Bosnu i Hercegovinu. Danas su ove škole rasprostranjene po cijeloj Bosni i Hercegovinu, i to u Sarajevu, Zenici, Tuzli, Bihaću, Visokom, Maglaju, Istočnom Sarajevu, Banjoj Luci, Bijeljini, Prijedoru, Brčkom i drugim gradovima. U centrima u Sarajevu upisano je stotinjak djece, a svaki dan pristižu nova. Postoje dva programa: “Mentalna aritmetika i rad na abakusu”, za djecu od 7 do 14 godina, i “Numikon”, za djecu od 3 do 6 godina. Ovi programi traju dva puta po deset mjeseci, odnosno prati se školska godina koja počinje u septembru, a završava u junu.

Emina Rugovac-Šemsović, direktorica Udruženja Centar za edukaciju “Malac Genijalac”, pojašnjava da je program “Numikon” preuzet s Oxforda, te da je to didaktička igra koja pomaže djeci pri razvoju. “Ona razvija finu motoriku kod djece. Tu se rade pisanje i prepoznavanje brojeva pomoću znaka i broja. Najprije do 10, a na naprednom nivou do 20. ‘Numikon’ izgleda kao igra za djecu, to su tablice s određenim brojem kružića. Onda idemo od jedinice ka desetki, i zatim na osnovu tih znakova djeca prepoznaju o kojem je broju riječ. Vrlo zanimljiv način učenja. Prilikom rada s djecom na ovaj način razvijamo finu motoriku kod djece, od samog držanja olovke do pisanja brojeva. Izuzetno je važno da se ovo kod djece blagovremeno razvije. Mi ovdje krećemo od najjednostavnijih stvari, od kosih i pravih linija, do krupnih zadataka, pisanja jednocifrenih, dvocifrenih i trocifrenih brojeva. Ovaj program traje dvije godine, to je period u kojem većina djece ovlada sposobnostima koje ovaj program od njih zahtijeva. Sve materijale i literaturu kupujemo iz Velike Britanije”, pojašnjava Rugovac-Šemsović, koja kaže da je “Numikon” važan i iz još jednog aspekta.

“U tom ranom periodu kod djece, ako se javi neka smetnja ili nedostatak, to se pomoću ove igre prepoznaje i ispravlja. Nekada nam dolaze djeca koja imaju disleksiju ili diskalkuliju. To se odmah ne primijeti jer djeca to nekad znaju sakriti, i onda to vuku izuzetno dugo. Pomoću ove igre to se rano otkriva i vrlo uspješno ispravlja. Vidite, za sve smetnje kod djece koje se kasnije otkriju treba mnogo više vremena kako bi se ispravile.”

“Numikon” je djeci izuzetno zanimljiv i ona uživaju u ovom programu. Pomoću ove metode, uz to što djeca nauče pisati i prepoznavati brojeve, razvijaju i fokus, pažnju i koncentraciju, što je, prema mišljenjima brojnih stručnjaka, veoma bitno u ranom periodu. Iz škole navode de se pomoću “Numikona” razvija i želja za samostalnim radom. “Djeca nauče da redovno imaju zadaću, te da moraju sjesti i završiti ono što im zadamo. Tako da im od rane mladosti usađujemo radne navike koje oni s lahkoćom prihvataju, jer sve ovo doživljavaju kao igru i zabavu. ‘Numikon’ traje dva školska časa, jedanput nedjeljno. To je sasvim dovoljno za njihovu koncentraciju, a i to su djeca malog uzrasta koja se tek privikavaju na sisteme učenja. Oni dobiju određenu zadaću koju će raditi tokom sedmice, a ovo također pomaže i roditeljima, da se i oni uključe i da s njima zajedno rade”, navodi Rugovac-Šemsović.

Drugi program jeste “Mentalna aritmetika”. Metoda je porijeklom iz Japana i namijenjena je djeci od 7 do 14 godina. Rad na mentalnoj aritmetici baziran je na drevnoj računaljci abakus. Postoje različite varijante abakusa, s obzirom na civilizaciju u kojoj je nastajao. U “Malcu Genijalcu” preuzeli su težu, japansku varijantu.

Mentalna aritmetika program je namijenjen djeci za zdrav razvoj dječijeg mozga. Općenito, desna hemisfera mozga zadužena je za maštu, kreativnost, intuiciju, prostorno snalaženje, procesuiranje muzike i prepoznavanje lica, dok lijeva obavlja funkcije vezane za jezik, procesuiranje onoga što se čuje, govor, nauku i matematičko računanje. Primjena programa mentalne aritmetike razvija obje hemisfere, što je, kako naglašavaju psiholozi, izuzetno važno za ostvarivanje dječijeg punog potencijala.

Iz škole “Malac Genijalac” poručuju da je abakus “čarobna računaljka”, upravo zato što se na njoj može izračunati dugi niz brojeva, i to brzinom svjetlosti. “I to sve bez digitrona, papira, olovke ili bilo kakvog drugog pomagala. Ovo uključuje matematičke operacije sabiranja, oduzimanja, množenja i dijeljenja, i to od jednocifrenih do četverocifrenih brojeva. Abakus se može koristiti kao vrsta pomagala u školi, jer nakon izvjesnog vremena, nakon što djeca savladaju sve ove operacije na abakusu, učimo djecu kako da vizualiziraju abakus. Samom njegovom vizualizacijom mogu izračunati duži niz brojeva napamet. Te vježbe brzog računanja zovemo anzan. Kada savladamo jednu formulu na abakusu, završimo s njom, a nakon toga idemo s njenom vizualizacijom. Onda imamo određenu formulu i anzan, paralelno. Djeca potom napamet, a zapravo vizualizirajući abakus, vrše računske operacije. Ovo im svakodnevno pomaže u školovanju, jer ove matematičke operacije rješavaju bez ikakvih poteškoća i problema”, objašnjava Rugovac-Šemsović.

Školu “Malac Genijalac” pohađaju djeca s različitim kapacitetima. Prema riječima nastavnika, tu dolaze djeca koja su doslovno genijalci. “Oni su fenomenalni u matematici, mnogo je vole, uživaju u njoj. Ovi programi njima su izazov kako bi se još više unaprijedili u onome u čemu su već, bogomdano, izuzetno dobri. Do sada se pokazalo da im je anzan izuzetno interesantan i oni to savladavaju bez problema. Druga vrsta djece su prosječna, koja neke stvari mogu savladati u školi, dok im za neke druge treba određena pomoć. Onda ih mi ovdje usmjeravamo i učimo kako da im abakus pomogne u školi. Ta djeca za godinu dana naprave velike pomake, a njihov napredak može se primijetiti već nakon nekoliko mjeseci”, naglašava Ema Godinjak, učiteljica, te dodaje da je tu i treća grupa djece koja imaju određene poteškoće:

“To su djeca koja imaju probleme u školi, bilo da je riječ o fokusiranju, koncentraciji, ili nečemu drugom. Oni se ne mogu skoncentrirati na nastavi, ne mogu realizirati svoj puni kapacitet zbog smetnji koje im otežavaju učenje. Ako se to zapusti i ako krene onako stihijski, onda to dovodi i do nezainteresiranosti djece, neke vrste letargije, pa dijete bude okarakterizirano kao loš učenik. A to uopće nije tako, problem je samo taj što se određene smetnje nisu blagovremeno korigirale, ispravile i uklonile. Roditelji te djece nam onda panično dolaze, ne znaju šta da rade i kako da svoju djecu privole da počnu da rade i uče. A matematika je osnova za mnogo toga. Generalno, skoro pa bez izuzetka je tako, ako dijete dobro uči i poznaje matematiku, dobro uči i sve ostale predmete i ima odličan uspjeh.”

Godinjak je u “Malcu Genijalcu” od osnivanja ove škole. Posebnu obuku za ove programe pohađala je u Beogradu, gdje postoji tim ljudi koji su bili na obuci u Japanu. Sama obuka traje petnaestak dana, nakon čega se polaže ispit. Ema naglašava kako im je izuzetno važno da časovi ne budu dosadni i suhoparni, zato se nastava u potpunosti prilagođava djeci. “Trudimo se koristiti raznovrsne materijale kako bismo što više zainteresirali djecu. A djeca, sva su različita. Svako dijete je individua za sebe. Nama često dolaze roditelji misleći da su naši programi predviđeni isključivo za nadarenu djecu, a to uopće nije tako. Skoro svako dijete može proći naše programe i metode učenja. Zatim, djeca dolaze s ciljem da zavole matematiku, a to na ovaj način vrlo brzo i ostvare. Dalje, djeca ovdje na nevjerovatan način poboljšavaju koncentraciju i pažnju, samo treba biti uporan i treba vježbati kako u školi, tako i kući.”

“Malac Genijalac” pohađaju i djeca koja imaju poteškoća sa socijalizacijom. Po pravilu bi u svakoj grupi trebalo biti dvanaestero učenika. “Mi gledamo da ih bude manje, baš zbog socijalizacije, kako bismo se i mi nastavnici mogli u potpunosti posvetiti svakom djetetu. Onda im već u redovnoj školi bude mnogo lakše ostvariti kontakte s drugom djecom i nastavnicima”, tvrdi Godinjak.

U timu je od septembra ove godine i Elma Nuković, pedagog i psiholog, posebno zainteresirana za rad s malom djecom. “Radim s malom djecom na programu ‘Numikon’. Mentalna aritmetika nešto je teži program i zahtijeva veći angažman. A ‘Numikon’ meni odgovora za početak kako bih se adaptirala i uvela u cijeli ovaj projekt. Svakakve djece ima, neka su izuzetno mirna, neka izuzetno nemirna, ali generalno, djeca su super. S njima je najlakše raditi. Neki su navikli na više pažnje, neki su samostalniji, ali važno je da se sa svima može raditi i napredovati. Vjerovatno ću u budućnosti ići na edukaciju i za starije grupe djece, ali sad zasad mi je izuzetno zanimljivo raditi s malcima.”

U školi “Malac Genijalac” tvrde da imaju izuzetno dobre povratne informacije od roditelja i odličnu saradnju s njima. “S tim što su i roditelji nekada nestrpljivi i dođu s nerealnim očekivanjima i zahtjevima. Naprimjer, dođu s djecom koja imaju određeni problem i onda očekuju da se to riješi za mjeseca ili dva. A to ne može tako. Takva vrsta poteškoća ne može se tako brzo riješiti. Škola traje dva puta po deset mjeseci, a izuzetno je važno da se prođe kompletan program. Skoro je nemoguće napraviti vidan napredak radeći s djecom dva mjeseca. Mora se makar osnovni nivo od deset mjeseci proći kako bismo mi opservirali određeni problem pri učenju, te usmjerili i sebe i roditelje kako dalje pristupiti djetetu, a nakon tri ili četiri mjeseca promjene se već vide. Drugačije ne može”, kaže Rugovac-Šemsović.

Razgovarali smo i s poznatim bosanskohercegovačkim pozorišnim i filmskim glumcem Aleksandrom Seksanom, čije je dijete završilo dva programa u školi “Malac Genijalac” u trajanju od dvije godine. “Iskreno da vam kažem, i meni je to bio prvi put da se susretnem s tim principom računanja. Sve mi je to skupa bilo novo. Mislim da su rezultati bili vidni i da je ostvario dobar napredak. Vidite, sada je moje dijete izuzetno dobro u matematici. Mi ne možemo tačno vidjeti kolika je primjena cijelog ovog programa u školi, ali način na koji se razvijaju moždane vijuge i sam način razmišljanja i koncentracije, kao i brzine računanja, itekako su se odrazili na cjelokupni uspjeh djeteta. Pošto ja nisam bio dobar matematičar u školi, jako mi je drago da mi dijete makar s matematikom sada u školi nema problema. Čuli smo i da se od januara iduće godine uvode dva nova programa u školi. Nadam se da će se od svih ostalih obaveza kojima su današnja djeca zaista pretrpana naći vremena i za ovo”, kaže Seksan.

Od januara 2020. godine u školi “Malac Genijalac” kreću i nova dva programa: “Super um” i “Brzo čitanje i mape uma”. Iz škole poručuju da će ovi programi biti predviđeni za srednjoškolce od 15 do 19 godina, s tim što će im se moći priključiti i djeca od 10 godina koja prođu prethodne programe i određene vježbe.

“’Super um’ bit će nastavak ‘Mentalne aritmetike’. Naravno, u ove programe moći će se upisati i djeca koja nisu prošla naše programe, samo će biti potrebno vrijeme da se adaptiraju i nauče ove metode. Ovo podrazumijeva i da djeca budu malo starija, od 12 ili 13 godina pa naviše. U okviru ovog programa radit će se mnogo složenije operacije. Radit će se kvadriranje i korjenovanje, peti, šesti, sedmi i osmi korijen, vjerovali ili ne. Tu su naravno uključeni i razlomci i množenje i dijeljenje višecifrenih brojeva. To je složenija i mnogo teža matematika od one koju rade u osnovnim školama”, kazala je Emina Rugovac-Šemsović.

PROČITAJTE I...

Gdje smo se izgubili toliko da nismo u stanju vidjeti da nas je na većini geografskog prostora kojim se prostire Bosna i Hercegovina sve manje i da taj negativni trend možemo spriječiti samo ako stanemo pred ogledalo vlastite savjesti i uvjerimo sebe da nam je u jedinstvu spas i da samo jedinstvenim nastupom možemo konačno definirati nacionalne interese koji će nam ubuduće biti vodilja u političkom, naučnom, kulturnom, umjetničkom, društvenom i svakom drugom djelovanju

Muhammed, a. s., iz svoje bi sobe provirivao i gledao ashabe kako klanjaju. Nije im se mogao pridružiti. Tek ponekad bi ga izveli među sobom. Drhtavim glasom im je rekao: “Tako mi Allaha, ne bojim se da će vas uništiti siromaštvo. Bojim se dunjaluka za kojim ćete trčati kao što su trčali oni prije vas pa će vas uništiti kao što je i njih uništio”

PRIDRUŽITE SE DISKUSIJI

Podržite nas na Facebooku!